В предыдущем разделе мы исследовали взаимосвязь между напряжением и энергией. В этом разделе мы рассмотрим взаимосвязь между напряжением и электрическим полем. Например, однородное электрическое поле E создается путем размещения разности потенциалов (или напряжения) V на двух параллельных металлических пластинах, обозначенных A и B. (см. Рисунок 1.) Советуем вам сайт meanders.ru, здесь вы узнаете больше про однородное электрическое поле https://meanders.ru/chto-takoe-jelektricheskoe-pole.shtml.
Изучение этого скажет нам, какое напряжение необходимо для создания определенной напряженности электрического поля; это также покажет более фундаментальную связь между электрическим потенциалом и электрическим полем. С точки зрения физика, V или E могут использоваться для описания любого распределения заряда. Δ V наиболее тесно связана с энергией, тогда как Е наиболее тесно связана с силой. Δ V является скалярным количеством и не имеет направления, а Е представляет собой вектор количество, имеющим как величину и направление. (Обратите внимание, что величина напряженности электрического поля, скалярная величина, представлена как Eниже.) Взаимосвязь между Δ V и Е выявляется путем расчета работы, проделанной силой при перемещении заряда из точки А в точку Б.
Но, как отмечено в разделе «Электрическая потенциальная энергия: разность потенциалов» , это сложно для произвольных распределений заряда, требующих исчисления. Поэтому мы рассматриваем однородное электрическое поле как интересный частный случай.
Однородное электрическое поле
Работа, проделанная электрическим полем на рисунке 1 для перемещения положительного заряда q из A, положительной пластины с более высоким потенциалом, в B, отрицательной пластины с более низким потенциалом, является
W = -ΔPE = — д Δ V .
Разница потенциалов между точками А и В
−Δ V = — ( V B — V A ) = V A — V B = V AB .
Ввод этого в выражение для работы дает W = qV AB .
Работа есть W = Fd cos θ ; здесь cos θ = 1, поскольку путь параллелен полю, и поэтому W = Fd. Поскольку F = qE, мы видим, что W = qEd . Подставляя это выражение для работы в предыдущее уравнение дает QED = QV AB .
Заряд отменяется, и поэтому напряжение между точками A и B считается равным
{VAB=EdE=VABd(униформа E — только поле)
где d — расстояние от A до B или расстояние между пластинами на рисунке 1. Обратите внимание, что приведенное выше уравнение подразумевает, что единицами измерения электрического поля являются вольт на метр. Мы уже знаем, что единицы для электрического поля — ньютоны за кулон; таким образом, справедливо следующее соотношение между единицами: 1 Н / С = 1 В / м.
